形变量子化中的 Koszul 对偶性与 Tamarkin 对 Kontsevich 形式性的方法

Boris Shoikhet

形变量子化中的 Koszul 对偶性与 Tamarkin 对 Kontsevich 形式性的方法

量子代数 2010-04-23 v2 K理论与同调

作者: Boris Shoikhet

摘要

设 $\alpha$ 为向量空间 $V$ 上的二次 Poisson 双向量。则也可将 $\alpha$ 视为向量空间 $V^*[1]$ 上的二次 Poisson 双向量。固定一个普适形变量子化（为所有 Kontsevich 图 [K97] 预测某些权重），我们得到了代数 $S(V^*)$ 和 $\Lambda(V)$ 的形变量子化。这些是分次二次代数，因而是 Koszul 代数。我们证明对于某些独立于 $\alpha$ 的普适形变量子化，这两个代数是 Koszul 对偶的。我们在 Tamarkin 理论 [T1] 的框架下刻画了使该定理成立的一些形变量子化。

关键词

Koszul 对偶性形变量子化 Poisson 双向量 Kontsevich 形式性 Tamarkin 理论分次二次代数

引用

@article{arxiv.0805.0174,
  title  = {Koszul duality in deformation quantization and Tamarkin's approach to Kontsevich formality},
  author = {Boris Shoikhet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0805.0174},
  year   = {2010}
}

备注

49 pages, 2 figures

形变量子化中的 Koszul 对偶性与 Tamarkin 对 Kontsevich 形式性的方法

摘要

关键词

引用

备注

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