通过变形 q-对称代数构建量子射影空间
量子代数
2024-11-18 v1 代数几何
环与代数
辛几何
摘要
我们构建了一大类“量子射影空间”，形式为具有多项式环 Hilbert 级数的 Koszul、Calabi-Yau 代数。我们从环状代数（即 q-对称代数）出发，利用图解微积分变形其关系，证明在适当的非退化条件下此类变形无阻碍。随后我们证明这些代数在 Kontsevich 意义上与相应二次泊松结构族的规范量子化相一致。这样，我们获得了第一大类二次泊松结构，其量子化可显式计算并被证明收敛，正如他在 2001 年所猜想的。
引用
@article{arxiv.2411.10425,
title = {Creating quantum projective spaces by deforming q-symmetric algebras},
author = {Mykola Matviichuk and Brent Pym and Travis Schedler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.10425},
year = {2024}
}
备注
29 pages, 5 figures