来自轨道空间上 5D $\mathcal{N}=1$ 瞬子的新量子环面代数

量子环面代数由量子仿射代数经进一步仿射化得到，并且如同后者，可用于构造可积系统。这些代数也描述了 5D $\mathcal{N}=1$ 超对称箭图规范理论瞬子配分函数的对称性。我们此处考虑定义在轨道空间 $S^1\times\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_p$ 上的规范理论，其中 $\mathbb{Z}_p$ 的作用由两个整数参数 $(\nu_1,\nu_2)$ 确定。相应的量子环面代数作为 $\mathfrak{gl}(p)$ 的量子环面代数的形变被引入。我们证明它具有 Hopf 代数结构，并给出两种称为垂直与水平的表示，分别通过对 $\mathfrak{gl}(p)$ 量子环面代数的 Fock 表示和 Saito 顶点表示进行形变得到。我们构造了交织这两类表示的顶点算子。该对象被识别为精化拓扑顶点的 $(\nu_1,\nu_2)$-形变，使我们能够重构箭图规范理论的 Nekrasov 配分函数和 $qq$-特征标。