通过量子环面代数的 $\mathcal W$ 代数形变

A 型形变 $\mathcal W$ 代数在量子环面 $\mathfrak{gl}_1$ 代数 $\mathcal E$ 下有统一描述。我们引入 $\mathcal E$ 上的一个余模代数 $\mathcal K$，它给出了 B、C、D 型（包括扭曲和超对称情形）基本形变 $\mathcal W$ 流与屏蔽算子的统一构造。我们证明 $\mathcal K$ 的完备化包含三个交换子代数。特别地，它使我们能获得除 $\textsf{D}^{(2)}_{\ell+1}$ 外所有非例外型仿射 Dynkin 图对应的运动积分交换族。我们还以统一方式获得了所有经典型中的形变有限和仿射 Cartan 矩阵及若干新例子，并讨论了相应的屏蔽算子。