等温球对称自相似流的皮夹Stability再检讨

我们重新审视了等温球对称自相似流的皮夹稳定性问题。使用分布理论，我们首先发展出扰动（线性或非线性）的通用公式，其由三个微分方程组组成，分别位于声速线的两侧以及沿声速线。通过求解沿声速线的方程，我们显式地得到扰动的谱系 k，从而获得自相似解的稳定性准则。当解在声速线上平滑穿越时，我们的结果简化为 Ori 和 Piran 的结果。为显示所获得的扰动可以匹配声速线外部区域的扰动（声速线内部区域的扰动为零），我们研究声速线外部区域的线性扰动，以将沿声速线获得的解作为边界条件。经过适当施加位于空间无穷处的边界条件，我们能够表明满足所有边界条件的线性扰动存在且不对 k 施加额外条件。结果表明，对整个时空中扰动的完整处理并不会改变仅考虑声速线上扰动所得到的谱系。