孤子气体的动力学方程:可积约化
可精确求解与可积系统
2022-03-23 v1 数学物理
math.MP
斑图形成与孤子
摘要
孤子气体的宏观动力学可通过 Whitham 方程的热力学极限解析描述,从而得到关于态密度的积分-微分动力学方程。在 delta 函数型 ansatz 下,孤子气体的动力学方程约化为一个不可对角化的流体力学型方程组,其矩阵由若干 2x2 Jordan 块组成。此处我们通过证明该方程组拥有交换流体力学流的层次结构、并可通过广义 hodograph 方法的推广求解,来展示其可积性。我们的方法是将 Tsarev 关于可对角化流体力学型方程组的理论推广至具有非平凡 Jordan 块结构的拟线性方程组。
引用
@article{arxiv.2109.11962,
title = {Kinetic equation for soliton gas: integrable reductions},
author = {E. V. Ferapontov and M. V. Pavlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.11962},
year = {2022}
}
备注
18 pages