Koutras-McIntosh 时空中的 Killing 张量
广义相对论与量子宇宙学
2022-12-07 v1 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
Koutras-McIntosh 度规族包含共形平坦的 pp-波和 Wils 度规。它在 Koutras-McIntosh 1996 年的论文中作为无标量曲率不变量或无穷小对称性的纯辐射时空的例子出现。在此我们证明这些度规没有“隐藏对称性”，我们意指低阶的 Killing 张量。对于 Wils 度规这一特例，我们证明了直至 6 阶都不存在 Killing 张量。我们所使用的技术是超定偏微分方程的几何理论以及 Cartan 延拓-投影方法。应用这些方法可以以数学上严格的方式证明测地线方程中关于动量的多项式积分的不存在性。利用同样的技术我们可以完全分类所有低阶 Killing 张量，并特别地证明对于一般的 pp-波，所有 3 阶和 4 阶的 Killing 张量都是可约的。
引用
@article{arxiv.2207.03474,
title = {Killing Tensors in Koutras-McIntosh Spacetimes},
author = {Boris Kruglikov and Wijnand Steneker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03474},
year = {2022}
}