具有精确 Killing 张量对称性的缓慢旋转黑洞

我们提出了一族新颖的缓慢旋转黑洞解，存在于四维及更高维，推广了著名的 Lense-Thirring 时空，并在旋转参数的线性阶上求解场方程。作为自身的“精确度规”，这些新的（非真空）时空具有以下两个显著性质：i) 在黑洞视界附近它们可写成明显正则的 Painlevé-Gullstrand 形式；ii) 它们容许精确的 Killing 张量对称性。我们表明这些对称性继承自精确旋转黑洞几何在慢旋转极限下的主 Killing-Yano 张量。这提供了关于精确隐藏对称性如何在旋转开启时浮现的缺失环节。值得注意的是，在更高维中，这类新颖的广义 Lense-Thirring 时空具有快速增长的精确不可约二阶及更高阶 Killing 张量——给出了一个隐藏对称性多于显式对称性的物理时空的首个例子。