高维旋转黑洞的隐藏对称性
广义相对论与量子宇宙学
2008-12-15 v1 高能物理 - 理论
摘要
本论文研究高维旋转黑洞。此类黑洞目前在弦理论和膜世界模型中得到了广泛讨论。我们证明，即使是最一般的已知 Kerr-NUT-(A)dS 时空——描述带有 NUT 参数的一般旋转高维渐近（反）德西特黑洞——在许多方面也与其四维对应物相似。即，我们证明它允许一种与主共形 Killing-Yano 张量相关的基本隐藏对称性。这种张量生成隐藏对称性和显式对称性的塔。Killing 张量塔负责存在不可约的、动量二次型的守恒测地线运动积分。这些积分，连同对应于显式对称性塔的积分，使得 Kerr-NUT-(A)dS 时空中的测地线方程完全可积。我们进一步证明，在该时空中，Hamilton-Jacobi 方程、Klein-Gordon 方程和稳态弦方程允许变量完全分离，并且寻找平行传播标架的问题简化为求解一组一阶常微分方程。此外，我们证明 Kerr-NUT-(A)dS 时空是拥有所有这些性质的最一般的爱因斯坦空间。我们还明确推导了允许主共形 Killing-Yano 张量的最一般（离壳）规范度规，并证明这样的度规必然属于高维代数分类中的特殊代数类型 D。本论文中呈现的结果描述了隐藏对称性与高维旋转黑洞之间关系的全新且完整的图景。
引用
@article{arxiv.0809.2452,
title = {Hidden Symmetries of Higher-Dimensional Rotating Black Holes},
author = {David Kubiznak},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.2452},
year = {2008}
}
备注
PhD Thesis, University of Alberta, September 2008, Advisor: Valeri P. Frolov, 170 pages, no figures