Lovelock黑洞中的Kasner周期

在时空奇点附近,广义相对论预测度量在每个点处表现为Kasner空间,该过程经历一系列'Kasner周期'和'时代',其特征为特定的转换规则。该过程发生的时段定义为'Kasner周期',当更高曲率或量子效应变得相关时,周期就会结束。当将更高曲率密度纳入作用量时,时空可以 undergoes 进入额外Kasner周期的转换。在每个周期期间,度量在局部上表现为控制动力学的更高曲率密度的Kasner解。本文我们在静态和球对称的Lovelock引力黑洞内部识别出Kasner周期的存在。我们确定周期发生的条件并研究其特征Kasner度量以及它们之间的转换。我们表明,零能量条件意味着Einsteinian周期结束时的有效Kasner指数的单调性。我们也表征了更一般引力理论的Kasner解。特别是,我们注意到Einstein引力条件即Kasner指数之和为1,$\sum_{i=1}^{D-1}p_i=1$,在一般维数和任意阶数更高曲率密度中,存在一种Kasner度量族的普遍推广,形式为$\sum_{i=1}^{D-1}p_i=2n -1$。