衰落信道上的卡尔曼滤波：零一律与几乎必然稳定性
系统与控制
2017-11-28 v2
摘要
本文研究了由 -混合随机过程建模的衰落信道上卡尔曼滤波的概率稳定性，其中信道衰落允许产生具有时间和/或空间相关性的非平稳丢包。定义了上/下几乎必然（a.s.）稳定性和绝对上/下几乎必然稳定性，以刻画卡尔曼滤波的样本路径行为。我们证明了上、下几乎必然稳定性均遵循零一律，即这些稳定性发生的概率要么为零要么为一；且当滤波系统具有一步可观测性时，绝对上、下几乎必然稳定性也可用零一律来解释。我们建立了（绝对）上、下几乎必然稳定性的一般条件。特别地，在一歩可观测性条件下，我们展示了绝对几乎必然稳定性与几乎必然稳定性之间的等价性，并推导出了基于数据包到达率的充要条件；对于所谓的非退化系统，我们还给出了上几乎必然稳定性的充要条件。
引用
@article{arxiv.1412.8105,
title = {Kalman Filtering over Fading Channels: Zero-One Laws and Almost Sure Stabilities},
author = {Junfeng Wu and Guodong Shi and Brian D. O. Anderson and Karl Henrik Johansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.8105},
year = {2017}
}