Kähler-Einstein 度量与障碍平坦性 II：单位球丛

Peter Ebenfelt; Ming Xiao; Hang Xu

Kähler-Einstein 度量与障碍平坦性 II：单位球丛

复变函数 2023-03-14 v1 微分几何

作者: Peter Ebenfelt , Ming Xiao , Hang Xu

摘要

本文研究作为 Kähler 流形 $(M, g)$ 上 Griffiths 负 Hermite 向量丛 $(E, h)$ 的单位球丛 $S(E)$ 而出现超曲面 $\Sigma$ 的障碍平坦性。我们证明，若 $(E, h)$ 的曲率满足一个分裂条件且 $(M,g)$ 具有常 Ricci 特征值，则 $S(E)$ 是障碍平坦的。此外，若所有这些特征值均严格小于一且 $(M,g)$ 是完备的，则我们证明相应的球丛容许一个完备的 Kähler-Einstein 度量。

关键词

Kähler-Einstein 度量障碍平坦性单位球丛 Griffiths 负 Hermite 向量丛曲率分裂条件常 Ricci 特征值球丛

引用

@article{arxiv.2303.06408,
  title  = {K\"ahler-Einstein metrics and obstruction flatness II: unit sphere bundles},
  author = {Peter Ebenfelt and Ming Xiao and Hang Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.06408},
  year   = {2023}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2208.13367

Kähler-Einstein 度量与障碍平坦性 II：单位球丛

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