随机四角化及其核的联合收敛
概率论
2016-04-29 v2 组合数学
摘要
我们证明了在 Gromov-Hausdorff-Prokhorov 拓扑下，均匀四角化、其最大的 2-连通块以及其最大的简单块联合依分布收敛于同一个布朗地图 (Brownian map)。我们首先推导了最大块大小渐近行为的局部极限定理，扩展了 \cite{BFSS} 中的结果。由此得到的随机四角化悬挂子图的直径界限直接导出了 Gromov-Hausdorff 收敛。为了将收敛性扩展到 Gromov-Hausdorff-Prokhorov 拓扑，我们证明了可交换的“一致渐近可忽略”的质量附着在极限下仅产生质量测度的确定性缩放。
引用
@article{arxiv.1503.06738,
title = {Joint convergence of random quadrangulations and their cores},
author = {Louigi Addario-Berry and Yuting Wen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.06738},
year = {2016}
}
备注
30 pages, 5 figures. Minor changes for v2