交换矩阵对概形的射流概形

我们证明，对于所有 $k\ge 1$，存在一个整数 $N(k)$，使得对于所有 $n\ge N(k)$，交换 $n\times n$ 矩阵对概形上的 $k$ 阶射流概形是可约的。在谱的另一端，已知对于所有 $k\ge 1$，交换 $2\times 2$ 矩阵上的 $k$ 阶射流概形是不可约的：我们证明对于 $n=3$ 同样成立。