量子超代数 $U_q[sl(n+1|m)]$ 的 Jacobson 生成元与 Fock 表示
量子代数
2015-06-26 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
作为 Chevalley 生成元的替代,我们为量子超代数 引入了 Jacobson 生成元。 的所有 Cartan-Weyl 元素用这些 Jacobson 生成元表示的表达式变得非常简单。我们确定并证明了 Jacobson 生成元之间的某些三重关系,这些关系对于 Cartan-Weyl 元素之间完整的超交换关系集是必要的。定义了 Fock 表示,本文的很大一部分致力于计算 Jacobson 生成元在这些 Fock 空间基向量上的作用。还确定了这些 Fock 表示何时是酉的。最后,给出了不仅是 Jacobson 生成元、而且是 所有 Cartan-Weyl 元素的 Dyson 与 Holstein-Primakoff 实现。
引用
@article{arxiv.math/0111289,
title = {Jacobson generators of the quantum superalgebra $U_q[sl(n+1|m)]$ and Fock representations},
author = {T. D. Palev and N. I. Stoilova and J. Van der Jeugt},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0111289},
year = {2015}
}
备注
27 pages, LaTeX; to be published in J. Math. Phys