Jacobson生成元、Fock表示与sl(n+1)的统计性质
高能物理 - 理论
2014-11-18 v1 统计力学
数学物理
math.MP
量子代数
量子物理
摘要
本文进一步研究了与简单李代数sl(n+1)类相关的A-统计的性质（Palev，T.D.：预印本JINR E17-10550（1977）；hep-th/9705032）。每个sl(n+1)的描述通过Jacobson首次引入的生成元及其关系进行。相关的Fock空间W_p（p=1,2,...）是有限维不可约sl(n+1)-模。底层统计的泡利原理被表述。此外，本文包含以下新结果：（a）A-统计被解释为排斥统计；（b）在每个W_p内，引入了与Jacobson生成元成比例的算子B(p)_1^±, ..., B(p)_n^±。证明了在适当的拓扑下，当p趋于无穷时，B(p)_i^±的极限等于B_i^±，其中B_i^±是玻色产生和湮灭算子；（c）证明了简并硬核玻色模型及相关海森堡自旋模型的局域统计是p=1的A-统计。
引用
@article{arxiv.hep-th/0010107,
title = {Jacobson generators, Fock representations and statistics of sl(n+1)},
author = {T. D. Palev and J. Van der Jeugt},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0010107},
year = {2014}
}
备注
LaTeX-file, 33 pages