B 型 Fock 空间与 Blitvić 模型中的泊松型算子

Wiktor Ejsmont

B 型 Fock 空间与 Blitvić 模型中的泊松型算子

泛函分析 2020-08-06 v2 概率论

作者: Wiktor Ejsmont

摘要

在文献 \cite{Bia97} 中 Biane 在集合划分上提出了一种他称之为\emph{受限交叉}的新统计量。在系列论文 \cite{Ans01,Ans04,Ans04b,Ans05} 中 Anshelevich 表明该统计量是研究 $q$ -Fock 空间上随机过程的重要工具。特别地，Anshelevich 构造了矩计数受限交叉的算子，并借助这些算子发展了优美的非交换 $q$ -Lévy 过程理论。本文遵循 Anshelevich 的思路，在 $(\alpha,q)$ -Fock 空间上定义规范算子，以及由 B 型划分统计所支配的累积量。此外，我们在 Blitvić 模型 \cite{B12} 的语境中考察此构造，其中出现了某些相关但不同的组合结构，并阐释它们与 $t$ -自由概率的关系。

关键词

泊松型算子 Fock 空间集合划分受限交叉非交换 Lévy 过程 Blitvić 模型自由概率

引用

@article{arxiv.1811.02675,
  title  = {Poisson type operators on the Fock space of type B and in the Blitvi{\'c} model},
  author = {Wiktor Ejsmont},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.02675},
  year   = {2020}
}

备注

22 pages, 12 figures, Journal of Operator Theory, to appear

B 型 Fock 空间与 Blitvić 模型中的泊松型算子

摘要

关键词

引用

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