B 型非交叉累积量
算子代数
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
我们建立了 V. Reiner 引入的 B 型非交叉分拆格与 D. Voiculescu 的自由概率论框架之间的联系。非交叉分拆格（迄今为 A 型）在自由概率的组合学中发挥了重要作用，主要是通过 R. Speicher 的非交叉累积量。在此我们引入{\em B 型非交叉累积量}的概念；其定义灵感来自于考察“乘性函数的限制卷积”这一运算，该运算在对称群（A 型）与超八面体群（B 型）上的函数上被平行研究。B 型非交叉累积量存在于适当的“B 型非交换概率空间”框架中，并与 Voiculescu 的 R 变换的 B 型类比（即傅里叶变换的自由概率对应物）密切相关。从“B 型混合累积量消失”的条件出发，我们获得了非交换概率空间中随机变量自由独立概念的 B 型类比。
引用
@article{arxiv.math/0206167,
title = {Non-crossing cumulants of type B},
author = {Philippe Biane and Frederick Goodman and Alexandru Nica},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206167},
year = {2007}
}
备注
48 pages, latex