李超代数$B(\infty,\infty)$的表示与仲统计福克空间
数学物理
2019-04-02 v1 高能物理 - 理论
math.MP
量子物理
摘要
由m个仲费米子和n个仲玻色子的产生与湮灭算子所生成的代数结构，满足相互仲费米子关系，已知为李超代数osp(2m+1|2n)。此类系统的福克空间则是osp(2m+1|2n)的某些最低权表示。在本文中，我们研究当仲费米子和仲玻色子数目趋于无穷时的情况。为了分析该代数结构与福克空间，我们首先需要为李超代数B(n,n)=osp(2n+1|2n)发展一种新的矩阵形式，并在有限秩情形构造福克空间的新Gelfand-Zetlin基。这些新结构适用于的情形。由无穷多个产生和湮灭算子生成的代数为，即正交辛李超代数的一个定义良好的无限秩版本。福克空间是的最低权表示，其基由特定的行稳定Gelfand-Zetlin模式组成。
引用
@article{arxiv.1904.00061,
title = {Representations of the Lie superalgebra $B(\infty,\infty)$ and parastatistics Fock spaces},
author = {N. I. Stoilova and J. Van der Jeugt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00061},
year = {2019}
}