基于 ISS 的一维波 PDE 对各种被忽略阻尼机制的鲁棒性
最优化与控制
2021-12-22 v1 系统与控制
系统与控制
数学物理
偏微分方程分析
math.MP
经典物理
摘要
本文致力于研究一维波动方程在四种通常被忽略的阻尼机制下弹性振动弦的鲁棒性：（i）弦与周围介质的摩擦（或粘性阻尼），（ii）热弹性现象（或热阻尼），（iii）弦的内摩擦（或 Kelvin-Voigt 阻尼），以及（iv）弦自由端的摩擦（所谓被动阻尼器）。被动阻尼器也是保证弦指数稳定的最简单边界反馈律。我们在输入到状态稳定性（ISS）框架下研究相对于分布输入和边界扰动的鲁棒性。通过构造适当的 ISS 李雅普诺夫泛函，我们证明了用各种空间范数表达的 ISS 性质。
引用
@article{arxiv.2112.11287,
title = {ISS-Based Robustness to Various Neglected Damping Mechanisms for the 1-D Wave PDE},
author = {Iasson Karafyllis and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.11287},
year = {2021}
}
备注
26 pages, to be submitted to Mathematics of Control, Signals, and Systems