用于数值相对论中应用的通过嵌入流实现的二维球面等距嵌入
广义相对论与量子宇宙学
2015-06-03 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们提出了一种求解 Weyl 嵌入问题的数值方法，该问题在于寻找正曲率且正定球面 2-度量到三维欧几里得空间的全局等距嵌入。该方法基于 Weingarten 引入的构造，并曾被用于 Nirenberg 对 Weyl 猜想的证明。目标嵌入是从单位球面嵌入开始的 R^3 中嵌入流的终点。我们采用谱方法来处理曲面上的函数，并求解各种（非）线性椭圆型偏微分方程。其在 3+1 数值相对论中的可能应用范围从准局域质量与动量测量到非均匀宇宙学模型中的粗粒化。
引用
@article{arxiv.1111.6523,
title = {Isometric embeddings of 2-spheres by embedding flow for applications in numerical relativity},
author = {Michael Jasiulek and Mikolaj Korzynski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6523},
year = {2015}
}
备注
18 pages, 14 figures