阿贝尔 Anderson A-模与 A-动机的同源

作为 Drinfeld 模的推广，Greg Anderson 在完美域上引入了阿贝尔 t-模和 t-动机。本文研究这些对象在环上的相对版本。我们探讨它们之间的同源。我们的主要结果表明，每个同源在相反方向上都存在一个对偶同源，并且阿贝尔 t-模之间的态射是同源当且仅当它们相关联的 t-动机之间的对应态射是同源。我们还研究了阿贝尔 t-模的挠子模，它们通常是非约化的群概形。这些挠子模可以通过 Drinfeld 和 Abrashkin 的有限 shtuka 对应从相关联的 t-动机得到。挠子模的归纳极限是 p-可除群的函数域类比。这些极限对应于与阿贝尔 t-模相关联的 t-动机所附带的局部 shtukas。在这个意义上，阿贝尔 t-模的理论被 t-动机的理论所涵盖。