有限域上的纯 Anderson 动机

在函数域的算术理论中，Drinfeld 模所起的作用类似于数域算术理论中的椭圆曲线。作为 Drinfeld 模的高维推广以及阿贝尔簇的恰当类比，G. Anderson 引入了纯 $t$-动机。本文研究后者的算术性质。我们探讨了哪些纯 $t$-动机是半单的，即同构于单动机的直和。我们给出了非半单纯 $t$-动机的例子。在有限域上，半单性等价于自同态代数的半单性，但这一结论在无限域上不再成立。尽管如此，我们在有限域上研究了纯 $t$-动机的自同态环以及同构存在的判别准则。我们得到的结果与 Tate 关于阿贝尔簇的著名结果相似。