Rasmussen-Tamagawa猜想的函数域类比：Drinfeld模情形
数论
2018-11-07 v3
摘要
在函数域的算术中，Drinfeld模扮演着椭圆曲线在数域算术中的角色。本文旨在研究一个在高次位点上具有挠点约束的Drinfeld模的不存在问题。该问题源于Christopher Rasmussen和Akio Tamagawa关于数域上具有某些算术约束的阿贝尔簇不存在性的猜想。我们证明了在基域不可分次数不被Drinfeld模的秩整除的情况下，满足Rasmussen-Tamagawa型条件的Drinfeld模不存在。反之，若秩整除不可分次数，则我们给出了一个满足Rasmussen-Tamagawa型条件的Drinfeld模的例子。
引用
@article{arxiv.1706.07159,
title = {A function field analogue of the Rasmussen-Tamagawa conjecture: The Drinfeld module case},
author = {Yoshiaki Okumura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.07159},
year = {2018}
}
备注
21 pages