Fibonacci 词树与修正 Fibonacci 词指数中的不规则性与拓扑指数

本文引入了 Fibonacci 词指数 $\operatorname{FWI}$ 的概念，这是一种源自 Albertson 指数的新型拓扑指数，应用于由 Fibonacci 词构造的树。基于经典 Fibonacci 序列及其推广，我们探讨了 Fibonacci 词树的结构性质及其基于度的不规则性度量。我们定义了 $\operatorname{FWI}$ 及其变体，包括总不规则性和修正 Fibonacci 词指数，其中后者定义为 $$\operatorname{FWI}^*(T)=\sum_{n,m\in E(\mathscr{T})}[deg F_n^2-deg F_m^2],$$ 并建立了这些指数与底层树最大度相关的基础不等式。我们的结果将已知的图不变量推广到 Fibonacci 词的组合设定中，为其代数和拓扑特性提供了新见解。