三元四次型催化矩阵的互反簇求逆
代数几何
2021-05-25 v1
摘要
我们研究三元四次型相关催化矩阵（catalecticant matrices）的对称矩阵线性空间（LSSM）的互反簇（reciprocal variety）。借助数值工具，我们得到其次数为85，LSSM的ML-degree为36。我们通过描述互反簇与LSSM的正交补在秩簇中的交集，对为何这两个不变量未达到相等（不同于二元形式的情形）给出了几何解释。此外，我们证明仅有秩-1簇，即Veronese曲面 ，对互反簇的次数有贡献。
引用
@article{arxiv.2105.10555,
title = {Inverting catalecticants of ternary quartics},
author = {Laura Brustenga i Moncusí and Elisa Cazzador and Roser Homs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10555},
year = {2021}
}