秩轨迹投影的度数
代数几何
2018-01-25 v1
摘要
我们提供了由选定矩阵元张成的线性空间投影具有给定秩的方阵轨迹的度数公式。这些计算的动机源于“矩阵刚性”的应用；我们也将其视为测试相交论方法（特别是 Segre 类计算）的绝佳示例来源。我们的结果通常用 Grassmannians 中的相交数表示，这在许多情况下可以显式计算。我们观察到，令人惊讶的是（对我们而言），这些度数似乎与某些“苯型烃”的 Kekul\'e 结构数目相匹配，并出现在许多其他上下文中，而与秩条件的枚举几何没有明显的直接联系。
引用
@article{arxiv.1408.1702,
title = {Degrees of projections of rank loci},
author = {Paolo Aluffi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1702},
year = {2018}
}