速度的不变量与高阶Grassmann丛

$(r,n)$-速度是以$0\in\R^n$为源、以流形$Y$为靶的$r$-射流。若$(r,n)$-速度有一个在$0\in\R^{n}$处为浸入的代表，则称其为正则的。$(r,n)$-速度流形$T^{r}_{n}Y$及其开、${L}^{r}_{n}$-不变、稠密的正则$(r,n)$-速度子流形$\Imm T^{r}_{n}Y$，均赋予微分群${L}^{r}_{n}$（以$0\in\R^{n}$为源和靶的可逆$r$-射流群）的自然作用。本文描述$T^{r}_{n}Y$与$\Imm T^{r}_{n}Y$上所有连续、${L}^{r}_{n}$-不变、实值函数。我们以显式递推形式找出$\Imm T^{r}_{n}Y$上${L}^{r}_{n}$-不变量的局部基。为此，将高阶Grassmann丛视为相应商空间$P^{r}_{n}Y = \Imm T^{r}_{n}Y/{L}^{r}_{n}$并研究其基本性质。我们证明$\Imm T^{r}_{n}Y$上的非平凡${L}^{r}_{n}$-不变量不能连续延拓到$T^{r}_{n}Y$。