嵌入三维流形的自旋网络不变量
广义相对论与量子宇宙学
2017-05-23 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
量子代数
摘要
我们研究基于 SU(2) BF 理论路径积分的嵌入三维流形中自旋网络的不变量。这些不变量在环量引力中自然出现，已被定义为自旋泡沫状态求和。通过使用 Chain-Mail 技术，我们给出这些不变量更一般的定义，证明状态求和定义是其特例。这提供了对状态求和自旋网络不变量是拓扑不变量的严格证明。我们推导了关于 BF 理论自旋网络不变量的各种结果，并发现其与基于 Chern-Simons 理论定义的相应不变量（即 Witten-Reshetikhin-Turaev 不变量）之间存在关联。我们还证明了 BF 理论自旋网络不变量与 V. Turaev 基于使用阴影世界评估构建的嵌入三维流形和厚表面的彩色图不变量定义一致。因此，我们的框架为这些不变量提供了统一的视角。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0612137,
title = {Invariants of Spin Networks Embedded in Three-Manifolds},
author = {João Faria Martins and Aleksandar Mikovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0612137},
year = {2017}
}
备注
29 pages, 9 figures; v2 small changes in the abstract