置换表示下$(-1)$-斜多项式环的不变量

对称群$S_n$作为置换作用在斜多项式环$A=k_{-1}[x_1,..., x_n]$上。对于$S_n$的子群$G$，我们考虑不变量环$A^G$的性质。我们证明$A^G$总是 Artin-Schelter Gorenstein 环，并在我们定义的意义上研究$A^G$何时为“完全交”。我们获得了代数生成元次数的界。我们将$A^G$的性质与经典情形$k[x_1, ..., x_n]^G$进行了比较。