时空水平射线方法的数学方面

以下是对经典“垂直模式与水平射线”方法在浅水声波传播中的发展的研究。该方法中我们研究称为时空水平射线的信号，这些射线基于声场的分解而构建，声场随时间依赖于满足 Sturm-Liouville 问题的解的垂直模式。使用这一技术，我们获得了信号在水下波导中传播的不同性质，如时空聚焦点，并提供了一种相对简单的方法来预测信号在某个观察点处的所有参数（如振幅与频率调制、不同前沿角等）的形式。