相互作用粒子系统的时间缩放、遍历性与协方差衰减
概率论
2024-07-09 v2
摘要
本文的主要焦点是研究相互作用粒子系统（IPS）的遍历性。我们提出了一个简单的引理，表明时间缩放等价于将IPS的转移矩阵与单位矩阵进行凸组合。因此，IPS的遍历性质在此变换下保持不变。令人惊讶的是，这个简单的观察具有非平凡的含义：它允许扩展任何不尊重这种不变性的结果，我们通过例子进行了演示。此外，我们开发了一种递归方法，用于推导具有任意（有限）大小字母表的IPS的相关性衰减，并将时间缩放引理也应用于此。作为这个新准则的一个应用，我们证明某些一维IPS是遍历的，回答了Toom等人的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.2312.06935,
title = {Time-Scaling, Ergodicity and Covariance Decay of Interacting Particle Systems},
author = {Maciej Głuchowski and Georg Menz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.06935},
year = {2024}
}
备注
49 pages, 15 figures