相互作用粒子系统随机批处理方法的遍历性与长时间行为
概率论
2022-05-16 v4
摘要
我们研究了相互作用粒子系统随机批处理方法的几何遍历性与长时间行为，该方法在近期的大规模科学计算实验中展现出卓越的数值性能。我们证明，对于相互作用粒子系统（IPS）和随机批处理相互作用粒子系统（RB-IPS），其分布律均指数收敛至各自的不变分布，且收敛速率不依赖于粒子数 、用于批划分的时间步长 或批大小 。此外，IPS 与 RB-IPS 的不变分布之间的 Wasserstein 距离以 为界，这表明 RB-IPS 能够以大幅降低的计算成本精确地采样 IPS 的不变分布。
引用
@article{arxiv.2202.04952,
title = {Ergodicity and long-time behavior of the Random Batch Method for interacting particle systems},
author = {Shi Jin and Lei Li and Xuda Ye and Zhennan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.04952},
year = {2022}
}