Strominger 系统与杂化运动方程的不变解

我们针对异常消除方程中的双参数度量联络族 $\nabla^{\varepsilon,\rho}$，构造了 Strominger 系统的许多新的不变解。该 ansatz $\nabla^{\varepsilon,\rho}$ 是 Gauduchon 发现的典范单参数厄米特联络族的自然推广，当 $({\varepsilon,\rho})=(0,\frac12)$ 时恢复为陈联络 $\nabla^{c}$，当 $({\varepsilon,\rho})=(\frac12,0)$ 时恢复为 Bismut 联络 $\nabla^{+}$。特别地，我们得到了关于陈联络的、具有非平坦瞬子和正 $\alpha'$ 的 Strominger 系统的显式不变解。此外，我们给出了关于 Bismut 联络的杂化弦运动方程的不变解。我们的解存在于三个不同的紧致非凯勒齐性空间上，这些空间分别由一个幂零李群、半单群 SL(2,$\mathbb{C}$) 和一个可解李群的极大秩格点的商得到。据我们所知，这些是仅有的已知杂化弦运动方程的不变解，并且我们猜想，不存在其他这样的齐性空间，能容许关于 ansatz $\nabla^{\varepsilon,\rho}$ 中某个联络的杂化弦运动方程的不变解。