保持不变区域的高阶WENO格式用于一维多物种运动学流模型
数值分析
2025-06-05 v1 数值分析
摘要
多物种运动学流模型由N个强耦合的非线性一阶守恒律系统定义，其解为N个偏体积分数或密度的向量。这些模型广泛应用于多类机动车交通和多分散悬浮物沉降等场景。解向量应取物理上有意义的值（即各分量非负且总和不超过给定的最大值）。研究表明，该集合称为不变区域，可由一类新型高阶有限体积数值格式所生成的数值解保持。为实现该性质，并受[X. Zhang, C.-W. Shu, On maximum-principle-satisfying high order schemes for scalar conservation laws, J. Comput. Phys. 229 (2010) 3091--3120]的启发，将一对线性缩放限制器应用于高阶加权本质无振荡（WENO）多项式重构，以获得不变区域保持（IRP）的高阶多项式重构。这些重构与局部Lax-Friedrichs（LLF）或Harten-Lax-van Leer（HLL）数值通量相结合，得到守恒律系统的高阶数值格式。证明了该格式在适当的Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）条件下满足IRP性质。理论分析通过多类交通流和多分散沉降模型的数值模拟得到验证。
引用
@article{arxiv.2506.03864,
title = {Invariant-region-preserving WENO schemes for one-dimensional multispecies kinematic flow models},
author = {Juan Barajas-Calonge and Raimund Bürger and Pep Mulet and Luis-Miguel Villada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.03864},
year = {2025}
}