构建 OP 映射 WENO 格式之路：一种通用方法论
数值分析
2021-10-06 v3 数值分析
摘要
现有映射 WENO 格式中一个严重且普遍存在的问题是，大多数格式在求解具有长时间输出的双曲守恒律时，难以同时保持高分辨率并抑制伪振荡。本文旨在解决这一广受关注的问题[3, 4, 15, 29, 16, 18]。在我们先前的工作[18]中，保阶（OP）准则被首次引入并精心用于设计一种在长时间模拟中表现令人满意的新型映射 WENO 格式，由此表明 OP 准则在维持映射 WENO 格式低耗散与鲁棒性方面起着关键作用。因此，在本文工作中，我们首先将映射满足 OP 准则的映射 WENO 格式族定义为 OP-Mapped WENO。接着，我们细致考察了各类现有映射 WENO 格式的映射，并为其设计了一个通用公式。这有助于我们将 OP 准则推广至改进映射的设计中。然后，我们提出了获取一组 OP-Mapped WENO 格式的广义实现，命名为 MOP-WENO-X，因其由现有映射 WENO-X 格式发展而来，其中记号“X”用于标识现有映射 WENO 格式的版本。最后，我们进行了大量数值实验并与竞争格式比较，以展示 MOP-WENO-X 格式增强的性能。
引用
@article{arxiv.2105.04783,
title = {Towards building the OP-Mapped WENO schemes: A general methodology},
author = {Ruo Li and Wei Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04783},
year = {2021}
}
备注
31 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2104.04467