类群不变部分及相对类群的分布
数论
2025-11-13 v2
摘要
我们推广了 Roquette 与 Zassenhaus 关于类群不变部分的工作至相对类群。由此，我们得出若干统计结果如下：对于固定数域 K 上的可交换扩张，若扩张次数被素数 p 整除，则 Sylow p 子群的相对类群存在无限 Cp 矩。对于具有 A4 闭合的六次数域，Sylow 2 子群的相对类群在扩张遍及固定 Galois 三次数域时，存在无限 C2 矩。
引用
@article{arxiv.2408.06676,
title = {Invariant part of class group and distribution of relative class group},
author = {Weitong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.06676},
year = {2025}
}
备注
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