数域的排序与类群的分布
数论
2023-10-25 v3
摘要
当 p 整除 Galois 群的排序时，Cl(K) 的 Sylow p-子群的分布与带特定条件的数域计数问题密切相关。此外，数域的不同排序会以非平凡方式影响此类问题的答案。因此，本文建立带参数的数域不变量，并考虑当参数作为变量变化时带条件的数域计数问题。阿贝尔扩张的情形表明，阿贝尔数域计数的结果具有带参数的主项。带参数的三次数域计数的估计显示，对某些排序无限矩成立，而对其他排序则不太可能成立。
引用
@article{arxiv.2308.11397,
title = {Ordering of number fields and distribution of class groups},
author = {Weitong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.11397},
year = {2023}
}
备注
Any comments are welcome!