无穷体积下 mKdV 与 KdV 的不变测度
偏微分方程分析
2024-01-10 v1
摘要
我们针对实线上具有根据 Gibbs 测度分布的初始数据的散焦实值 (Miura) mKdV 方程构造了动力学。我们还证明了 Gibbs 测度在这些动力学下是不变的。在此过程中，我们提供了环面上 mKdV 的 Gibbs 测度不变性的新证明。基于这些结果，我们为整个实线上的 KdV 方程构造了新的保测度动力学。取自该测度族的样本表现出与白噪声相同的局部正则性，但具有完全不同的统计特性！
引用
@article{arxiv.2401.04292,
title = {Invariant measures for mKdV and KdV in infinite volume},
author = {Justin Forlano and Rowan Killip and Monica Visan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04292},
year = {2024}
}