AdS_4代数的不变微分算子和特征标
高能物理 - 理论
2009-11-11 v6 量子代数
表示论
摘要
本文旨在系统地将李代数表示论中的一些现代工具应用于AdS_4，这些工具易于推广到超对称和量子群设置，并且对于弦理论和可积模型的应用是必要的。这里我们引入AdS_4代数和群的必要表示。我们明确给出了可约AdS_4 Verma模的所有奇异（零）向量。这些用于获得AdS_4不变微分算子。利用这一点，我们展示了一个新结构——一个涉及四个部分等价的可约表示的图，其中一个包含AdS_4代数的所有有限维不可约表示。我们更详细地研究了涉及酉不可约表示（UIR）的情况，特别是Di和Rac单态，以及无质量UIR。在无质量情况下，我们发现了每个自旋s_0 UIR（s_0=1,3/2,...）的2s_0-1个守恒流的集合结构。所有无质量情况都包含在上述四重态图的一个单参数子族中，参数为自旋s_0。此外，我们以图示方式给出了so(5,C)不可约表示的分类，这使得所有特征标公式的推导变得容易。本文最后推测了特征标公式在可积模型中的可能应用。
引用
@article{arxiv.hep-th/0512354,
title = {Invariant Differential Operators and Characters of the AdS_4 Algebra},
author = {V. K. Dobrev},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0512354},
year = {2009}
}
备注
30 pages, 4 figures, TEX-harvmac with input files: amssym.def, amssym.tex, epsf.tex; version 2 1 reference added; v3: minor corrections; v.4: minor corrections, v.5: minor corrections to conform with version in J. Phys. A: Math. Gen; v.6.: small correction and addition in subsections 4.1 & 4.2