非紧李群的不变微分算子：$Sp(n,1)$ 情形
表示论
2024-05-07 v2 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们以非紧代数 为例，继续系统构造不变微分算子的项目。我们选择这些代数的动机在于它们属于分裂秩为 1 的狭义代数类，而该类中的其他情形早在很久以前就已被研究。我们集中于 的情形。我们给出了不可约初等表示的主要多重态和主要约化多重态，包括所有相关不变微分算子所需的数据。我们还给出了奇异向量和交织微分算子的显式表达式。
引用
@article{arxiv.2312.17000,
title = {Invariant Differential Operators for Non-Compact Lie Groups: the $Sp(n,1)$ Case},
author = {N. Aizawa and V. K. Dobrev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.17000},
year = {2024}
}
备注
26 pages, 3 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1205.5521, arXiv:0812.2655, arXiv:0812.2690; text overlap with arXiv:1312.5998, arXiv:1402.0190, arXiv:1311.7557, arXiv:1208.0409