不变链与商空间同调
代数拓扑
2007-05-23 v1
摘要
对于有限群 G 与有限 G-CW-复形 X,我们构造群 H_\bullet(G,X) 作为胞腔链复形 C_\bullet(X) 的 G-不变量的同调群。这些群通过范数映射与商空间 X/G 的同调相关联,从而提供了计算 H_\bullet(X/G) 的一种机制。我们计算了若干例子,并给出了“Smith 理论”的新证明:若 G=Z/p 且 X 是 G 作用的模 p 同调球面,则子复形 X^G 为空或为一个模 同调球面。我们还得到了 Conner 猜想的新证明:若 G=Z/p 作用于 Z-零调空间 X,则 X/G 为 Z-零调。
引用
@article{arxiv.math/0409133,
title = {Invariant chains and the homology of quotient spaces},
author = {Kevin P. Knudson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409133},
year = {2007}
}
备注
14 pages