Connes 的 $\chi(M)$ 不变量的相对版本与轨道不等价作用的存在性

Adrian Ioana

Connes 的 $\chi(M)$ 不变量的相对版本与轨道不等价作用的存在性

算子代数 2007-05-23 v3 群论

作者: Adrian Ioana

摘要

我们考虑保测度群作用的一个新的轨道等价不变量，其中 $\sigma:G\to$ Aut $(X,\mu)$ 为群在概率空间上的保测度作用，记作 $\chi_0(\sigma;G)$ ，定义为 1-上同调群 H $^1(\sigma,G)$ 与交叉积冯·诺依曼代数 $M=L^\infty(X,\mu)\rtimes_\sigma G$ 的 Connes $\chi(M)$ 不变量的“交”。我们对形如 $G=H\times K$ 且 $H$ 非顺从、 $K$ 无限顺从的某些群作用计算了 $\chi_0(\sigma;G)$ ，并推得任意此类群具有不可数多个轨道不等价作用。

关键词

轨道等价 Connes $\chi$ 不变量冯·诺依曼代数交叉积非顺从群顺从群

引用

@article{arxiv.math/0411164,
  title  = {A relative version of Connes' $\chi(M)$ invariant and existence of orbit inequivalent actions},
  author = {Adrian Ioana},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411164},
  year   = {2007}
}

备注

final version

Connes 的 $\chi(M)$ 不变量的相对版本与轨道不等价作用的存在性

摘要

关键词

引用

备注

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