导出等价下 ind-可构造 Calabi-Yau $A_{\infty}$ 范畴定向数据的不变性
代数几何
2011-10-26 v3 高能物理 - 理论
范畴论
摘要
我们研究由 Kontsevich 和 Soibelman 引入的定向数据，其目的是定义从三维 Calabi-Yau 范畴的 motivic Hall 代数到动机环的良定义积分映射。我们从一个展示定向数据在此理论中作用的例子开始，然后详细阐述技术细节。我们给出了非紧 Calabi-Yau 三折叠上紧支撑层范畴情形下定向数据的说明。最后，我们研究该结构在范畴的拟等价拉回下的行为，证明了 Kontsevich 和 Soibelman 关于此行为的猜想，以及关于 flop 和更一般倾斜的若干更强定理。
引用
@article{arxiv.1006.5475,
title = {Invariance of orientation data for ind-constructible Calabi-Yau $A_{\infty}$ categories under derived equivalence},
author = {Ben Davison},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.5475},
year = {2011}
}
备注
Corrected PhD thesis - innumerable errors/bad explanations corrected. A paper to follow, one day