Postnikov 图的 Calabi-Yau 性质
表示论
2022-11-18 v3 代数几何
组合数学
摘要
我们证明了圆盘内连通 Postnikov 图的二聚代数在作者早前工作的意义下是双模内部 3-Calabi-Yau 的。作为推论，我们得到了该图相关簇代数的加法范畴化，由 Galashin 与 Lam 近期的结果，其在（反转冻结变量后）同构于 Grassmannian 中正矩阵变种的一致坐标环。我们展示了我们的范畴化可实现为 Jensen-King-Su 的 Grassmannian 簇范畴的一个完全扩张闭子范畴，且方式与其秩 1 模和 Plücker 坐标间的双射相容。
引用
@article{arxiv.1912.12475,
title = {Calabi-Yau properties of Postnikov diagrams},
author = {Matthew Pressland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.12475},
year = {2022}
}
备注
29 pages, comments welcome. v2: significantly revised and expanded, new results on cluster characters and comparison to Jensen-King-Su's Grassmannian cluster category. v3: final version, to appear in Forum Math. Sigma