冻结 Jacobian 代数的 mutation

我们综述了关于 Jacobian 代数 mutation 的结果，同时将其推广到更一般的冻结 Jacobian 代数框架，后者自然产生于带边界的二聚体模型以及通过 Frobenius 范畴对带冻结变量的 cluster 代数进行加法范畴化之中。作为一个应用，我们证明了在各种此类范畴化中（例如 Jensen-King-Su 的 Grassmannian cluster 范畴）cluster-tilting 对象的 mutation 与箭图 Fomin-Zelevinsky mutation 是相容的。我们还描述了这一组合 mutation 规则的推广，允许冻结顶点之间的箭头，而由范畴化与二聚体模型产生的箭图通常具有此类箭头。