无环主系数簇代数的范畴化

在早先的工作中，作者提出了一种从内卡拉比-丘代数（internally Calabi-Yau algebra）的数据出发，构造带冻结变量的簇代数的弗罗贝尼乌斯范畴化的方法，该代数成为所得范畴中簇倾斜对象的自同态代数。在本文中，我们为具有极化主系数（与主系数相比，通过增加更多冻结变量而不同）的簇代数构造了合适的内卡拉比-丘代数，并在无环情形得到了弗罗贝尼乌斯范畴化。通过部分稳定化，我们进而定义了外三角范畴（extriangulated categories，据Nakaoka与Palu意义），用以范畴化无环主系数簇代数，而此类代数通常不存在弗罗贝尼乌斯范畴化。正如我们将指出的，用于获得这些范畴化的许多中间结果在无无环性假设下仍然成立，并且本身具有意义。最值得注意的是，我们给出了Van den Bergh结果的弗罗贝尼乌斯版本，即带势箭图的金茨堡dg代数（Ginzburg dg-algebra）是双模3-卡拉比-丘的。