Calabi-Yau Frobenius代数

我们在任意基交换环上定义了Calabi-Yau和周期Frobenius代数。我们定义了Hochschild类比的Tate上同调，并证明周期CY Frobenius代数的"稳定Hochschild上同调"具有Batalin-Vilkovisky和Frobenius代数结构。这类代数包括（中心扩张的）广义Dynkin拟射影代数和经典周期群的群代数。我们利用这一理论首次计算了许多与拟射影相关的代数的上同调，并简化了已知结果的描述。此外，我们计算了从扩展Dynkin拟射影代数到Dynkin代数的上同调映射，这将与Frobenius代数相关的CY性质与Ginzburg（对于有限Hochschild维数的代数）的性质联系起来。