非光滑Calabi-Yau结构：代数与 coalgebra
环与代数
2025-03-21 v2 代数几何
代数拓扑
K理论与同调
表示论
摘要
我们证明了广义Calabi-Yau dg (co)代数与广义对称 dg (co)代数之间存在Koszul对偶关系，无需假设任何光滑性或properness假设。类似地，我们证明了Gorenstein和Frobenius属性也是Koszul对偶的。作为应用，我们给出了对Poincaré对偶空间的新表述，这扩展了F\'elix-Halperin-Thomas的定理至非simply connected情形。
引用
@article{arxiv.2502.12162,
title = {Nonsmooth Calabi-Yau structures for algebras and coalgebras},
author = {Matt Booth and Joseph Chuang and Andrey Lazarev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.12162},
year = {2025}
}
备注
53 pages. v2: exposition improved, new Remark 8.10. Submitted version