Frobenius 外三角范畴的约化

我们描述了关于函子有限刚性子范畴 $\mathcal{X}$ 的稳定 2-Calabi–Yau Frobenius 外三角范畴 $\mathcal{F}$ 的一种约化技术。此类范畴的约化是另一种同类型的范畴 $\mathcal{X}^{\perp_1}\subseteq\mathcal{F}$，其簇倾斜子范畴正是那些满足 $\mathcal{X}\subseteq\mathcal{T}$ 的簇倾斜子范畴 $\mathcal{T}\subseteq\mathcal{F}$。该约化操作推广了 Iyama–Yoshino 对 2-Calabi–Yau 三角范畴的约化，后者可通过过渡到稳定范畴而得到恢复。此外，对于某类范畴 $\mathcal{F}$ 和刚性对象 $M$，我们证明了 $\mathcal{F}$ 与 $M^{\perp_1}$ 之间的关系也可以用第三作者意义下的内 Calabi–Yau 代数来表达。作为一个应用，我们对第一作者与 Baur、Gratz、Serhiyenko 和 Todorov 最初获得的关于 frieze 模式的一个结果给出了概念性证明。